Это показывает, насколько у людей была сильна жажда.
А когда так пьет девушка, то добавляет и огня сцене)
Пить и проливать на себя - с одной стороны, когда пить так хочется, что наклоняешь тот же ковш сильнее, чтобы быстрее вода попала в горло, вода бежит по силе притяжения слишком быстро и сильно, что проливается мимо рта.
С другой, пока вода льется дальше, она охлаждает и снаружи, намачивая одежду, и кожу.
Проливающейся водой во время питья человек охлаждается и утоляет жажду и снаружи и внутри себя.
Актеру легче показать силу жажды по воде, что льется мимо.
А из ковша обычно вода какая представляется - ледяная, вкусная, чистая, из колодца, которой невозможно просто напиться, если нападает жажда, да и без нее) Не хочется останавливать движение воды, пока глотаешь воду, а она проливается, куда ей еще деться.