Question

Дешифруйте следующие двоичные числа, преобразовав их в десятичные: 0010, 1011, 11101, 0111, 0101.Дешифруйте следующие восьмеричные числа, преобразовав их в десятичные: 777, 375, 111, 1015.Дешифруйте следующие шестнадцатеричные числа, преобразовав их в десятичные: 15, A6, 1F5, 63.

Answer 1

0010 - 2
1011 - 11
11101 - 29
0111 - 7
0101 - 5
777 - 511
375 - 253
111 - 73
1015 - 525
15 - 21
A6 - 166
1F5 - 501
63 - 99

Answer 2

Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную систему надо содержимое каждого разряда умножить на его "вес" (то есть на основание системы в степени n-1,  где n-номер разряда), а затем суммировать полученные результаты.
В разрядах, где шестнадцатеричная цифра записана буквой, нужно записать вместо неё соответствующее десятичное число (вместо A пишем 10, далее: B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).

Считаем по вышеуказанным правилам:
1) 0010₂ = 0*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 0*2³ = 0*1 + 1*2 + 0*4 + 0*8 = 0+2+0+0 = 2₁₀
1011₂ = 1*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 1*2³ = 1*1 + 1*2 + 0*4 + 1*8 = 1+2+0+8 = 11₁₀
11101₂ = 1*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 1*2³ + 1*2⁴ = 1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8 +1*16 = 1+0+4+8+16 = 29₁₀
0111₂ = 1*2⁰ + 1*2¹ + 1*2² + 0*2³ = 1*1 + 1*2 + 1*4 + 0*8 = 1+2+4+0 = 7₁₀
0101₂ = 1*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 0*2³ = 1*1 + 0*2 + 1*4 + 0*8 = 1+0+4+0 = 5₁₀

2) 777₈ = 7*8⁰ + 7*8¹ + 7*8² = 7*1 + 7*8 + 7*64 = 7+56+448 = 511₁₀
375₈ = 5*8⁰ + 7*8¹ + 3*8² = 5*1 + 7*8 + 3*64 = 5+56+192 = 253₁₀
111₈ = 1*8⁰ + 1*8¹ + 1*8² = 1*1 + 1*8 + 1*64 = 1+8+64 = 73₁₀
1015₈ = 5*8⁰ + 1*8¹ + 0*8² + 1*8³ = 5*1 + 1*8 + 0*64 + 1*512 = 5+8+0+512 = 525₁₀

3) 15₁₆ = 5*16⁰ + 1*16¹ = 5*1 + 1*16 = 5+16 = 21₁₀
A6₁₆ = 6*16⁰ + 10*16¹ = 6*1 + 10*16 = 6+160 = 166₁₀
1F5₁₆ = 5*16⁰ + 15*16¹ + 1*16² = 5*1 + 15*16 + 1*256 = 5+240+256 = 501₁₀
63₁₆ = 3*16⁰ + 6*16¹ = 3*1 + 6*16 = 3+96 = 99₁₀