Жили в лесу - это предложный падеж.
С каким значением? уточни
Пуще - наречие
разряд- признак действия
находится в сравнительной степени
синтакс. роль - обстоятельство образа действия
фонетический разбор
Ал-ле-е
А(а)- гл, безударн
Л(л)- согл, непарн. зв, парн. тв
Л(л")-согл, непарн. зв, парн. мягк
Е(э)- гл. ударн
Е(й")-согл, непарн. зв, непарн.мягк
(э)- гл, безуд
Морфемный разбор
Алле- корень
е- окончание
Морфологический разбор
(По) Аллее- ( по чему?) Сущ
Н.ф.- Аллея
Пост.пр:нариц, неодуш, ж.р, 1 скл
Непост. пр: Д.п,Ед.ч
Смотря по предложения, скорее всего дополнение
у слова опять разряд наречия образ действия или времени.