Question

Решительно уравнение: (21x+20)-НОД(10;25)=НОК(36;96)

Answer 1

10 = 2 * 5

25 = 5 * 5

НОД (10; 25) = 5 - наибольший общий делитель

36 = 2 * 2 * 3 * 3

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

НОК (36; 96) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 288 - наименьшее общее кратное

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(21х + 20) - НОД (10; 25) = НОК (36; 96)

21х + 20 - 5 = 288

21х = 288 - 20 + 5

21х = 273

х = 273 : 21

х = 13

Проверка:

21 * 13 + 20 - 5 = 288

273 + 15 = 288

288 = 288

Answer 2

НОД(10; 25) = 5
НОК(36; 96) = 288
$21x + 20 - 5 = 288 \\ 21x + 15 = 288 \\ 21x = 288 - 15 \\ 21x = 273 \\ x = 273 \div 21 = 13$
Ответ: 13