U²(1-10u)=0
U²=0 или 1-10u = 0
U=0........... 10u=1
....................u=0,1
После приведения под общим знаменатель,получим
Теперь по неравенству о средних получим
то есть
с учетом того что
Так же
И включая
прихожим к более легкому неравенству
то есть минимальное значение это
Что и требовалось доказать
Один катет = х , второй катет= 14 - х. Составим т. Пифагора:
х² + (14 - х)² = 100
х² + 196 - 28х + х²-100 = 0
2х² -28 х +96 = 0
х² - 14х + 48 = 0
По т. Виета х1 = 6, х2 = 8
S = 1/2·6·8 = 24
Вот твоя прямая)))))))))))))))
Решение задания приложено