Question

Паралельно осі уиліндра проведено переріз якиф є квадратом зі стороною 6см і відтинає від кола основи дугуградусна міраякої дорівнбє 90 гралусів ,. Знайдіть площу бічної поверзні циліндра

Answer 1

1. прямоугольный равнобедренный треугольник:
катеты а и b равны радиусу окружности - основания цилиндра - R

по условию известно, что секущая плоскость отсекает от круга дугу = 90°, =>центральный угол =90°,
=> угол при вершине равнобедренного прямоугольного треугольника  = 90°. 

гипотенуза с=6 см - сторона квадрата  - секущей плоскости.
по теореме Пифагора:
6²=2R². R²=18, R=3√2 см

2. S бок. пов. = 2πRH
H= 6 см - сторона квадрата
S бок. пов= 2π*3√2*6

S бок. пов. =36√2π см²