Question

Билет в театр стоил 200 руб.Затем цену снизили и число зрителей увеличилось на 25%,а выручка выросла на 12,5%.Какова новая цена?

Answer 1

Билет стоил 200 руб
зрителей было х человек
выручка была 200х рублей
------------------------------ цену снизили на какое-то количество процентов
новая цена составляет у% от старой цены (у < 100)
(например, если цену снизили на 30%,
то новая цена --это 70% от старой цены... у = 70%)))
новая цена 200:100*у = 2у (рублей)
зрителей стало 1.25х --увеличилось на 25%
выручка стала 2у*1.25х = 2.5х*у (рублей) --это составляет 112.5% от старой выручки

200х ----- 100%
2.5ху ----- 112.5%
2.5ху = 200х*112.5 / 100
2.5у = 2*112.5
у = 225 / 2.5 = 90%
новая цена 2*90 = 180 рублей
ПРОВЕРКА:
прежняя выручка 200х ----- 100%
новая выручка 180*1.25х ----- р%
р% = 180*1.25х*100 / (200х)
р% = 180*1.25 / 2 = 90*1.25 = 112.5%
увеличение произошло на 12.5%

Answer 2

1)200:100=2
2)12,5•2=25%
3)200:25=8
4)8:2•25=100