Question

Найдите целые решения неравенства 3х(в квадрате)-7х+2<0

Answer 1

3x^2-7x+2<0

3x^2-7x+2=0

a=3; b=-7; c=2;

D=b^2-4ac=49-24=25>0 , 2 корня

х1,2=-b+- корь из D / 2a= 7+-5/6;

x1=7-5/6=2/6=1/3;

x2=7+5/6=12/6=2

 

3(x-1/3)(x-2)<0

---------- 1/3  ////////////// 2------->x

(1/3;2)

1 целое число, так как 2 в данный промежуток не входит

ОТвет: 1

 

 

Answer 2

3x^2 - 7 + 2<  0

3x^2  -7x  +  2=0

D  =  b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*3*2 = 49-24 = 25 = 5^2 >0

x_1  =  (-b  +  Vd)/2a  =  (7  +  V25)/2*3  =  12/6  =  2

x_2  =  (-b  -  VD)/2a  =   (7  -  5)/6  =  2/6  =  1/3

Решением  неравенства   будет    1/3 <  x   <  2

Целым  решением  неравенства   является     1.

 

Ответ.     1