Дополним рисунок описанной вокруг 6-угольника окружностью и отрезком СЕ.
Треугольник АСЕ - равносторонний и тоже вписан в эту окружность.
АС = АЕ = СЕ = с, радиус описанной окружности находим из
c = R*√3
R = c/√3 = c*√3/3
Сторона 6-угольника равна радиусу описанной окружности.
a = R = c*√3/3
Большая диагональ равна диаметру описанной окружности
D = 2R = 2c*√3/3
Ответ:
Дано: y =1/2*x² + 2*x - 6
Пошаговое объяснение:
Функция - парабола.
Нули функции - точки пересечения с осью ОХ находим решением квадратного уравнения. Дискриминант D = 16,
x1 = -6 , X2 = 2 - корни уравнения.
Думаем: коэффициент при Х²>0 - отрицательная между корнями.
Y(x)<0 - X∈[-6;2] - отрицательная - ОТВЕТ
Решаем силой Разума - экстремум по середине между нулей функции. х = (-6+2)/2 = -2 - это точка минимума. Значение минимума:
Ymin(-2) = - 8.
Возрастает - Х∈[-2;+∞) - ОТВЕТ
Или через корень первой производной.
Y'(x) = (1/2)*2*x + 2 = x+2 = 0, x = -2 - точка минимума
Скорость автомобиля Х км/час, за 25 мин, т.е. за 5\12 часа он проедет расстояние 5/12 Х (км).
Если он увеличит скорость на 3км/час,то его скорость будет (Х+3)км/час, то он проедет то же расстояние за 4/10 часа. Его расстояние при увеличенной скорости = 4/10(Х+3).
Но расстояние -величина постоянная, то составим уравнение:
5/12Х =4/10(Х+3)
5/12Х = 4/10Х + 12/10
5/12Х = 2/5Х + 6/5
25Х = 24Х +72
Х=72 5/12Х =5/12 * 72 =30 км; 4/10(Х+3) =2/5(72+3) = 30км
Ответ6 30 км - расстояние
между пунктами А и Б.
5+х=3х-3(4х+5)
5+х=3х-12-15
Х-3х=-5-12-15
-2х=-32
Х=-32/-2
Х=16