Не так много игр я испробовал, но попробую подсказать.
Есть чудесная игра "Крагморта". Не только сам стремишься к победе, но и предотвращаешь победу соперников, в результате чего им приходится до окончания игры выполнять какое-нибудь задание, например, стоять на одной ноге, или не произносить какие-то выбранные остальными игроками слова, или ещё что-нибудь столь же нелепое. Не слишком долго и очень весело.
Если имеется склонность к стратегическому планированию, можно поиграть в "Билет на поезд" (Ticket to ride) или "Энергосеть" (Power Grid). Вторая сложнее и дольше, но можно представить себя Чубайсом :)
"Сильное колдунство" - карточная игра, которую освоить проще простого. Правила напоминают всем известного "дурака", но карты есть только трёх достоинств, зато много мастей (стихий), каждая из которых может побить две другие, и тактика игры разнообразнее. Тем более что помимо избавления от всех карт в руке есть и иной способ выйти из круга.