Question

1.Диагонали параллелограмма равны 8 см и 6 корень 2 см, а угол между ними равен 45 градусов. Тогда площадь данного параллелограмма будет равна....
2. В треугольнике ABC, AB= 6 корень 2 см, АС= 6 корень 3 см, угол B равен 60 градусов. Тогда больший угол треугольника ABC будет равен...

Answer 1

Площадь параллелограмма можно посчитать по формуле
$S = \frac{1}{2} d_{1} * d_{2} * sin \alpha$,
диагонали и угол между ними.
$S = \frac{1}{2} d_{1} * d_{2} * sin \alpha = \\ =\frac{1}{2} * 8 * 6 \sqrt{2} * sin 45^{0} = 24 \sqrt{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = 24$

В треугольнике теорема синусов

$\frac{AB}{sin C} = \frac{AC}{sin60^0} \\ \\ sin C = \frac{ABsin60^0}{AC} \\ \\ sinC = \frac{6 \sqrt{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2}}{6 \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
∠ C = 45°

По сумме углов треугольника
∠A = 180° - 45° - 60° = 75°

Ответ: Больший угол треугольника ∠A = 75°