Question

Известно что sinA * cosA = 1/3. Найдите величину sin a + cos a

Answer 1

(sin a + cos a)^2=(sin^2 a+cos^2 a)+2 sin a· cos a=1+2/3=5/3⇒
sin a+cos a=√(5/3) или - √(5/3) Реализуются обе возможности:

первая - если a= (1/2)arcsin 2/3 (это я получил так:
умножил условие на 2, после чего удвоенное произведение синуса на косинус заменил на синус двойного угла),

вторая  - если a=π+(1/2)arcsin 2/3 (в этом случае синус и косинус поменяют знак, произведение их при этом не изменится, а сумма изменит знак)