<span>1. Последовательность (аn) задана формулой аn = -2n + n^3. Найдите шестой член этой последовательности.
</span>а6 = -2·6 + 6^3=-12+216=204<span> 2. Первый член и разность ( d) арифметической прогрессии (an) соответственно равны -2 и -3. Найдите шестой член этой прогрессии. an=a1+(n-1)d a6=-2+5</span>·(-3)=-17 <span> 3. Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии. a5=a1+4d=4 a10=a1+9d=24 </span>⇔5d=20 ⇔d=4<span> 4. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6. Sn=[2a1+(n-1)d]</span>·n/2 S8=[2·2+7·6]·8/2=46·4=184 <span> 5. В арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. Найдите а8? </span> a8=a1+7d
6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … Сколько в этой прогрессии положительных членов? a1=4 d=-02 an=a1+(n-1)d an=4-0.2(n-1)>0 </span>⇔4.2 >0.2n ⇔n<21 ⇒ 20 положительных членов в этой прогрессии