Question

Очень срочно
Вариант 2

1. Последовательность (аn) задана формулой аn = -2n + n3. Найдите шестой член этой последовательности.

2. Первый член и разность арифметической прогрессии (аn) соответственно равны -2 и -3. Найдите шестой член этой прогрессии.

3. Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии.

4. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6.

5. В арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. Найдите а8?

6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … Сколько в этой прогрессии положительных членов?

Answer 1

1. Последовательность (аn) задана формулой аn = -2n + n^3. Найдите шестой член этой последовательности.

а6 = -2·6 + 6^3=-12+216=204
2. Первый член и разность ( d) арифметической прогрессии (an) соответственно равны -2 и -3. Найдите шестой член этой прогрессии.
an=a1+(n-1)d    a6=-2+5·(-3)=-17

3. Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии.
a5=a1+4d=4
a10=a1+9d=24    ⇔5d=20 ⇔d=4
4. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6.
Sn=[2a1+(n-1)d]·n/2  
S8=[2·2+7·6]·8/2=46·4=184

5. В арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. Найдите а8?

a8=a1+7d

а5=a1+4d=10
а11= a1+10d=40  ⇔a5+a11=2a1+14d=2(a1+7d)=2a8 ⇒a8=(a5+a11)/2
⇔  a8=(10+40)/2  =25

6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … Сколько в этой прогрессии положительных членов?
a1=4 d=-02
an=a1+(n-1)d    an=4-0.2(n-1)>0  ⇔4.2 >0.2n  ⇔n<21  ⇒
20  положительных членов  в этой прогрессии