Question

Упростите выражение ((x^13)^4 * x^7) / x^55 и найдите его значение при x=3

Answer 1

При возведении степени в степень, показатели перемножаются.
Значит $(x^{13})^{4}$ равно основанию x в степени 13*4, т.е. $x^{52}$.
При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются. При делении вычитаются. Следовательно $x^{52}$ * $x^{7}$ получим x в степени 52+7, т.е. $x^{59}$.
И поделив $x^{59}$ на $x^{55}$ получим x в степени 59-55, т.е. $x^{4}$.

$3^{4}$ = 81