Question

Дан треугольник ABC, AB=BC ,угол CAB =60 градусам,AE - биссектриса,BE =8см. Найти площадь треугольника ABC

Answer 1

Формула площади: S=1/2*ah
для начала отметим, что этот треугольник не просто равнобедренный, но и равносторонний, т.к. угол ВАС= углу ВСА=60° => третий угол(АВС)=180-(60+60)=60°.
т.к. равны три угла => равны и стороны и =8см.
т.к. треугольник равносторонний, то бессектриса АЕ является ещё и медианой и делит сторону ВС на две равных стороны.
ВС=4(см)
т.к. медианы в равностороннем треугольнике равны, и равны высоте(каждой из них), то дальше подставляем в формулу наши значения.
a-любая из сторон
h- высота
S=1/2*8*4
S=1/2*32
S=32/2=16(см²).
Ответ: S(площадь) треугольника=16 см²