Question

Куб с длиной ребра 1 метр двигается относительно к земному наблюдателю со скоростью 75% от скорости света в вакууме. Вектор скорости направлен перпендикулярно двум противоположным граням куба. Определить объём куба относительно земного наблюдателя.

Answer 1

Линейные размеры куба меняются в направлении движения куба

пусть а- ребро куба относительно СО где куб покоится
V1=a^3 - объем в покое

L=a*√1- (0,75*c)^2/c^2=a*√1-9/16=a*√7/4 длина ребра куба в направлении движения
V=a^2*L=a^3*√7/4=0,66143 м3

Answer 2

Перпендикулярные направления сохраняются, параллельные сокращаются, следовательно, объем сокращается в такой же мере, что и длина параллельного направления.

Объем в собственной ск = 1, в лабораторной ск объем равен sqrt(1 - v^2/c^2) = sqrt(3)/2