24 см так катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
Sin = 6/5
cos = 4/5
tg = 1,5 (6/4)
Ctg = 2/3 (4/6 сократить на 2)
Если n=3, значит наш многоугольник- это треугольник. Радиус вписанной в треугольник окружности вычисляется по формуле:
r= √3
--- a
6
отсюда а=r: √3/6=6r/√3=6*6/√3=36/√3=36√3/3=12√3
2/3= 180 градусов. Всего 5 частей=> к подобия =180/5=36
=>1 угол= 36*2=72;2 угол=36*3=108
Проводим радиус ОБ,получается прямоугольный треугольник АБО,находим радиус(катер) по теореме Пифагора:
ОБ^2=169-144=25,значит ОБ=5
Ответ: 5см