28/4 36/4 40/4
10/5 15/5 40/5
![\sum\limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{5^{2n}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits_%7Bn%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%5E%7B2n%7D%7D+)
по опредеелнию сходимости ряда, если существует конечный предел
![S=\lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{1}{5^{2n}}](https://tex.z-dn.net/?f=+S%3D%5Clim%5Climits_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%5E%7B2n%7D%7D)
![S=\lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{1}{5^{2n}}=0](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Clim%5Climits_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%5E%7B2n%7D%7D%3D0)
- конечный предел, значит ряд сх-ся
5ц82г-93г=
в 1ц=100кг
5ц82г переводишь в граммы и вычитаешь 93г =>
5ц82г-93г=4ц8кг9г
Задача 1.
В решении используется теорема КОСИНУСОВ для треугольника.
ДАНО
a = 10 км
b = 11 км
c = 9 км
НАЙТИ - углы
РЕШЕНИЕ
с² = a² + b² - 2ab*cos α
Отсюда α
α = arccos((a²+b²-c²)/(2*ab)
Меняем точку отсчета - (A или В или С) и получаем косинусы углов:
А = 0,5152 и В = 0,4 и С = 0,6363
- ответы
∠А = 58,9
∠В = 50,48
∠С = 70,13
Задача 2.
Вариант 1) n = 8, R=10.
Формула площади многоугольника:
S= 1/2 *n*h*α
α= 2π/n = 0.785 рад = 45 град - центральный угол
h = R*cos(α/2) = 10*cos(0,3927) = 10*0.9238 = 9.238 см - апофема - высота треугольника.
Подставили и получили
S = 1/2*n*h*α = 36.955 см² - площадь восьмиугольника - ОТВЕТ 1
Вариант 2) n = 10, R = 10 см.
α = 36° = 0,6283 рад.
cos(α/2) = 0.951
S = 47.552 - см² - ОТВЕТ
Расчет в действительных числах.
∠С=120° Назовём угол С как ∠АСВ,где СА и СВ касаются окружности.
Из центра О проведём ОЕ⊥ СВ , получим ΔСОЕ - прямоугольный.
СО разделит угол С пополам ,т.е , ∠ОСВ = 60°.
ΔОСЕ - прямоугольный
sin ∠ОСЕ = ОЕ/ОС ⇒ ОС = ОЕ / sin 60°=8 / (√3/ 2)= (16·√3)/3