Внутренний угол C треугольника АВС равен 180-90=90°, т.е. треугольник - прямоугольный, и сумма несмежных с углом С острых углов А и В равна 90°. Зная отношение этих углов, примем меньший острый угол за х, а больший за 2х и запишем:
х+2х=90
3х=90
х=30
Меньший острый угол равен 30°, больший 2*30=60°<span>
</span>
Треугольники подобны по двум углам ( угол ВАС = углу АМN; угол ВСА = углу АNМ, а следовательно и подобны)
Следовательно все стороны относятся друг к другу АN/ВС ; NМ/АС
Составляем отношения, а ВС возьмем за Х, то есть ВС=Х
АN/ВС=NМ/АС , следовательно АN/Х=NМ/АС
Составим пропорцию (умножаем крест на крест)
АN*АС=NМ*Х
Подставляем цифры
9*25=15*Х
225=15*Х
225/15=Х
15=Х
Ответ: ВС=15
180-140=40
90-30=60
60-40=20
20/2=10
1)CH-?
AH=9,5(треугольник равнобедренный)
CH=AH=9,5(АСН-равнобедренный)
D = 6 см
C - ?
С = πD
C = 6π см
Ответ под буквой А) 6π см