Все три предложенные Вами для разбора слова относятся к пассивному словарю, ибо являются устаревшими, архаичными.
В России дореволюционной прилагательное ВСЕМИЛОСТИВЕЙШИЙ активно употреблялось в речи её гражданами и имело значение «милости преисполненный». Относилось оно к этикетным: являясь формой учтивого обращения прежде всего к Господу и особе царской, представляло собой, как я это называю, усиленную форму степени превосходной (простой) лексемы МИЛОСТИВЫЙ, тоже, кстати, относящейся к лексике этикетной, и встречалось в письмах и устных обращениях к монархам, а также в официальных прошениях и иных документах, поданных на их имя.
Усиленной же я именую сию форму потому, что обычную простую степень превосходную образуем мы от исходной лексемы (прилагательного в степени положительной) посредством суффиксов -ЕЙШ- и -АЙШ-: МИЛОСТИВЕЙШИЙ; прибавление же части ВСЕ- семантику обычной превосходной степени возводит в куб (такая уж у меня математическая ассоциация). Почему в куб, а не в квадрат? Да потому что степень превосходная в квадрате образуется, опять же это моя ассоциация, посредством префикса (приставки) НАИ-: НАИЛЮБЕЗНЕЙШИЙ – этот эпитет употреблялся в распространённых (то есть со словами зависимыми) обращениях к особам более низкого, чем царское, происхождении, а порой даже и вовсе низкого, преимущественно в письмах (то есть в жанре эпистолярном). Образование формы здесь идёт по похожему со словом ВСЕМИЛОСТИВЕЙШИЙ пути:
- милостивый => милостивейший => всемилостивейший;
- любезный => любезнейший => наилюбезнейший,
с той лишь разницей что НАИ- – префикс, часть же ВСЕ- превращает слово в сложное.
Архаизм, старославянизм ДРАЖАЙШИЙ (форма начальная – драгой (дорогой), корневое чередование РА // ОРО, неполногласие // полногласие) тоже к лексике, ушедшей из запаса активного, относится, и тоже словечко это употреблялось часто как этикетное.
Ощущается в словах ВСЕМИЛОСТИВЕЙШИЙ, НАИЛЮБЕЗНЕЙШИЙ, ДРАЖАЙШИЙ неторопливость и размеренность жизни века XIX; они ушли из активного запаса практически сразу же после революции, когда люди заспешили, заторопились и в постоянной своей спешке стали сокращать всё, что можно было сократить, чтобы быстрее назвать, быстрее произнести. Вспомните «Республику ШКИД» Белых и Пантелеева – это ж сколько времени надо затратить пока произнесёшь: «школа имени Достоевского», «Виктор Николаевич Сорокин» – куда как проще сократить: «ШКИД», «Викниксор», потому не одни только этикетные прилагательные в степени превосходной употреблять перестали, но даже и их исходные формы МИЛОСТИВЫЙ, ЛЮБЕЗНЫЙ, ДОРОГОЙ (возьмём этот исконно русский вариант) не используем, хотя ДОРОГОЙ и нынче можно увидеть в поздравительных открытках, которые изредка ещё посылаем, а в SMS-сообщениях, с помощью коих нынче происходит эпистолярное общение, даже сие самое короткое из трёх слов названных не употребляется – долго на кнопочки нажимать или пальцем в сенсорный экранчик тыкать.
Но начнём, наконец, наш разбор, раз уже выяснили, что за слова перед нами. Традиционным способом, изменением форм слов, найдём сначала флексии (окончания) и основы:
- всемилостивейшего, всемилостивейших, всемилостивейшая;
- наилюбезнейшему, наилюбезнейшими, наилюбезнейшую;
- о дражайшем, дражайшей, дражайшие.
Флексии -ЕГО, -ИХ, -АЯ, -ЕМУ, -ИМИ, -УЮ, -ЕМ, -ЕЙ, -ИЕ дают нам возможность выделить в разбираемых словоформах и одинаковые флексии -ИЙ, и основы – ВСЕМИЛОСТИВЕЙШ-, НАИЛЮБЕЗНЕЙШ-, ДРАЖАЙШ-.
Некоторые к основе не относят суффиксы -ЕЙШ-, -АЙШ-, мотивируя свой выбор тем, что морфемы сии формообразующие, но при этом не учитывают важную деталь: в основу не входят формообразующие суффиксы лишь одной части речи – ГЛАГОЛОВ, ибо глаголы русские уникальны по той причине, что имеют ДВЕ основы, а не одну, как слова других частей речи:
- основу инфинитива, она порождает, например, условное наклонение, а также часть причастий и деепричастий, уточнять не буду,
- и основу времени настоящего / будущего, родительницу наклонения повелительного и другой части особых форм глагольных.
Формообразующие же суффиксы остальных частей речи (существительных: время – времени, мать – матери), прилагательных и наречий (любезный, любезно – любезнее, любезнейший, любезнейше) частью основы являются.
Дабы разобраться в основе до конца (формообразующие суффиксы я уже назвала), тоже следуем путём традиционным – подбираем слова родственные:
- всемилостивейший – милость, немилость, милостивый, милостыня;
- наилюбезнейший – любезничать, любезничанье, любезник, любезность;
- дражайший – драгой, драгоценный, драгоценность, дорожить.
Сопоставление этих слов однокоренных позволяет увидеть те части, общие в них, в коих содержится их основное лексической значение, то есть корни: МИЛОСТ-, ЛЮБЕЗН-, ДРАЖ-.
Далее в словоформах НАИЛЮБЕЗНЕЙШИЙ и ДРАЖАЙШИЙ всё просто:
- в первом перед корнем – префикс НАИ-, обозначающий высшую, предельную степень проявления названного признака, и за корнем – образовавший степень суффикс -ЕЙШ- (такие же морфемы есть в словоформах наидобрейший, наитяжелейший, наиумнейший, наихитрейший);
- во втором за корнем – суффикс степени превосходной -АЙШ- (есть такой в словоформах высочайший, глубочайший, редчайший, ярчайший).
А вот в слове ВСЕМИЛОСТИВЕЙШИЙ сомнений не вызывают лишь суффиксы:
- -ИВ-, вносящий в прилагательные значения свойства постоянного и присутствующий, например, с лексемах «красивый, спесивый, льстивый, правдивый»,
- и уже нам знакомый -ЕЙШ-.
Часть же ВСЕ- заставляет задуматься: префикс это (тогда слово простое, с одним корнем) или часть эта содержит ещё один корень?
Словарь строений слов (морфемно-орфографический) портала udarenieru.ru уверяет нас: в слове ВСЕМИЛОСТИВЕЙШИЙ перед корнем МИЛОСТ- располагается корень ВСЕ-, причём словарь довольно последователен: такой же первый корень он выделяет в словах:
- всемилостивый;
- всепокорнейший;
- всеподданнейший,
тогда как в лексемах «всемирный, всезнающий» указывается корень ВС- и соединительная гласная Е.
Наверное, это не случайно, ибо в прилагательных степени превосходной это ВСЕ- более походит (опять же мои ассоциации) на усечённое ВСЕГДА (всегда в высочайшей степени милостивый, всегда в высочайшей степени покорный), тогда как в прилагательных и существительных типа «всезнайка, всеармейский» первая часть от местоимения весь (все, всё).
ПОДВЕДЁМ ИТОГИ НАШЕГО АНАЛИЗА МОРФЕМНОГО:
- флексии – -ИЙ (во всех словах);
- основы – ВСЕМИЛОСТИВЕЙШ-, НАИЛЮБЕЗНЕЙШ-, ДРАЖАЙШ-;
в основах:
ВСЕМИЛОСТИВЕЙШИЙ
- корни – ВСЕ-, МИЛОСТ-;
- суффиксы – -ИВ-, -ЕЙШ-;
НАИЛЮБЕЗНЕЙШИЙ:
- корень – ЛЮБЕЗН-;
- префикс – НАИ-;
- суффикс – -ЕЙШ-;
ДРАЖАЙШИЙ:
- корень – ДРАЖ-;
- суффикс – -АЙШ-.