Найдем производную функции. (3х/(x^2+1))¹=(3(x^2+1)-3x*2x)/(x^2+1)^2=
(3-3x^2)/(x^2+1)^2
Найдем точки экстремума 3-3x^2=0 x=-1 и x=1
В заданный интервал входит только х=1
вычислим значения функции в точках х=1, х=0 и х=5
Получим f(0)=0
f(1)=1,5
f(5)=15/26
fнаибольшее=1,5
fнаименьшее =0
Изменилась на 10% , т к х-цена
при х=20
х-10+20=30
30-20=10
Cos(arctg(-√3\3))=cos( - π\6)=√3\2
Y = tg x + ctg x
y ' = 1/cos^2 x - 1/sin^2 x = (sin^2 x - cos^2 x)/(sin^2 x*cos^2 x) =
= -(cos^2 x - sin^2 x)*4/(4sin^2 x*cos^2 x) = -4cos 2x/sin^2 2x = -4ctg 2x/sin 2x
Да, напутали даже со знаком, да еще синус в знаменателе забыли.
Можно попробовать по-другому.
y = tg x + ctg x = sin x/cos x + cos x/sin x = (sin^2 x + cos^2 x)/(sin x*cos x) =
= 1/(sin x*cos x) = 2/sin 2x
y ' = -(2*2cos 2x)/sin^2 2x = -4cos 2x/sin^2 2x = -4ctg 2x/sin 2x
Получили тоже самое.
Y²-9y+20=0
D=81-80=1
y1=(9-1)/2=4
y2=(9+1)/2=5
log x=4
x=4*4=256
x=4*5=1024