1) y = 5 - 3lnx, x₀ = 4
y` = - 3/x
y`(4) = - 3/4
2) y = x³/2 - ln(2x), x₀ = 2
y` = (3x²)/2 - 2/(2x) = (3x²)/2 - 1/x
y`(2) = (3*4)/2 - 1/2 = 11/2 = 5,5
3) f(x) = 6cos(π/3 - 3x) = 6cos(3x - π/3), x₀ = π/6
f1(x) = - 18sin(3x - π/3)
f`(π/6) = - 18sin(3*π/6 - π/3) = - 18sin(π/2 - π/3) = - 18sin(π/6) = - 18*(1/2) = - 9
Сначала из 1 уравнения вычтем 2-ое. А затем сложим два уравнения.
-4x(во второй степени)-5= (-4 × -5)x(во второй степени)= 20 × x(во второй степени)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Выпишем несколько первых членов:
b1=4-2=2;
b2=8-2=6;
b3=12-2=10;
b4=16-2=14;
.
.
b(k)=4k-2
b(k+1)=4(k+1)-2=4k+2
.
. Видим, что каждый последующий член больше предыдущего на 4.
Значит имеем арифметическую прогрессию с параметрами:
b1=2; d = 4
Найдем искомую сумму:
Ответ: 3200.