(я тут заменил альфа на x)
есть формула 1 + tg^2(x) = 1/cos^2(x)
из нее 1 + 9/16 = 1/cos^2(x)
cos^2(x) = 16/25
cos(x) = +- 4/5 (так как не задан промежуток угла альфа, то два ответа)
из формулы sin(x)/cos(x) = tg(x) найдем sin:
sin(x) = tg(x)*cos(x)
sin(x)1 = 3/4*4/5= 3/5
sin(x)2 = 3/4*(-4/5)= -3/5
Если треугольник равнобедренный, то есть два варианта: 1) А=С=30 так как в равнобедренных треугольниках углы при основании равны. соответственно В= 180-А-С=180-30-30=120
2) если угол А - вершина, то В=С=(180-А)/2=(180-30)/2=75
<1 + <2 = 180°
4 + 6 = 10
180 : 10 = 18°
4 × 18 = 72°
6 × 18 = 108°
Ответ: смежные углы 72° и 108°
Угол В= углу С = (180-100 ) /2 =40. внешний угол с углом В равны в сумме 180. следовательно, угол внешний равен 140 градусам.
S=2ab+2bc+2ac=2(ab+ac+bc)=2(3•4+3•5+4•5)=94 см²
Ответ: 94 см