An = - 7,9 + 3,6 • n
A4 = - 7,9 + 3,6 • 4 = - 7,9 + 14,4 = 6,5
9x(x+5)<7x^2+37x+42
9x^2+45x-7x^2-37x-42<0
2x^2+8x-42<0
Найдем нули функции. Для этого решим уравнение:
2x^2+8x-42=0 |:2
x^2+4x-21=0
D=4^2-4*(-21)=100
x1=(-4-10)/2=-7
x2=(-4+10)/2=3
Запишем неравенство так:
(x+7)(x-3)<0
Отметим на числовой прямой найденные точки(корни уравнения):
______+______(-7)______-_______(3)_____+_______
Ответ: x принадлежит (-7;3)
3x²+x-30=0 это уравнение решается через дискрименант
решается по формуле d=b²-4ac
a b c
3x²+x-30=0
D=1²-4·3· (-30)=1+360=361 , D больше 0 значит имеет 2 корня
x 1=-b+√D÷(2a) x2=-b-√D÷(2a)
∧ 2a в знаменатель ∧ 2a в знаменатель
x1= -1+√361÷(2·3) x2=-1-√361÷(2·3)
x1=-1+19 ÷6 x2= -1-19÷6
x1=18÷6 x2=-20÷6 ( сокращаем -20 и 6 )
x1=3 x2=-10÷3
Ответ : x1=3 ; x2=-10÷3
Первое выражение : ( √3-1)(√3+1)=(√3)²-1²=3-1=2 по формуле сокращённого умножения
а²-b²=(a-b)(a+b)
Найдем производную от данной функции y ' =(sin 2x - 3x) ' = 2 cos 2x - 3
cos2x принимает значения от -1 до 1 тогда 2 *cos 2x будет принимать значения от -2 до 2 и тогда 2cos2x-3 принимает от -5 до -1 то есть только отрицательные значения то есть y '<0 значит она убывающая
что касается второй функции (она не убывающая, а наоборот)