Решение:
Запишем формулу n-го члена этой прогрессии:
, тогда
По условию
, тогда
Получили, что все членов прогрессии, начиная с 12-го, будут отрицательными. Так как 12-ый член последовательности будет иметь меньший модуль (т.е. ближе всего расположен к нулю) , то он и будет наибольшим отрицательным.
Ответ:
18:6 = 3
54:18 = 3
Значит числа увеличиваются на 3
q = 54*3 = 162
4а²-1=(2а-1)(2а+1).............
[ ( X + 2 ) / ( X - 1 ) ] + [ X / ( X + 1 ) ] = 6 / ( X^2 - 1 )
общий знаменатель ( Х - 1) * ( X + 1 ) = X^2 - 1
( X - 1)*( X + 1 ) ≠ 0 ; X ≠ 1 ; X ≠ ( - 1 )
( X + 2)*( X + 1 ) + X * ( X - 1 ) = 6
X^2 + X + 2X + 2 + X^2 - X = 6
2X^2 + 2X - 4 = 0
2 * ( X^2 + X - 2 ) = 0
D = 1 + 8 =9 ; √ D = 3
X1 = ( - 1 + 3 ) : 2 = 1 ( не подходит )
X2 = ( - 1 - 3 ) : 2 = ( - 2 )
ОТВЕТ Х = - 2