Числитель = 4^96, при делении степеней надо показатели ввычесть
4^96:4^97 = 4^-1 = 1/4
Х(х-3)=0
Откуда х=0 и х-3=0, х=3
Ответ: х=0 и х=3
Пусть Рома - х, тогда, Паша - х-250, а Сергей - 2х, тогда:
х+х-250+2х=3270
4х=3520
х=880
Тогда, Рома набрал 880 очков.
Паша набрал:
880 - 250 = 630 очков
Сергей набрал:
880*2=1760 очков.
О твет: Рома - 880, Паша - 630, Сергей - 1760.
Решение:
Задание 2.
1) f(x) = x³ + 1,5x² - 1
f`(x) = 3x² + 1,5·2x = 3x² + 3x
2) Решим уравнение f`(x) = 0.
3x² + 3x = 0
3x·(x + 1) = 0
x = 0 или x + 1 = 0
x = -1
Ответ: -1; 0.
Задание 3.
1) f(x) = 4x³ - 3x + 5
f`(x) = 4·2x - 3 = 8x - 3.
2) Решим неравенство f`(x) < 0.
8x - 3 < 0
8x < 3
x < 3:8
x < 0,375
x∈( -∞; 0,375)
Ответ: (-∞; 0,375)
Задание 4.
1) f(x) = (3 + 2x)·(2x - 3) = (2x)² - 3² = 4x² - 9.
2) f`(x) = 4·2x = 8x.
f`(0.25) = 8·0,25 = 2
Ответ: 2.