Y=0,5x⁴-4x²
a) Находим промежутки возрастания и убывания функции:
y`(x)=(0,5x⁴-4x²)`=0,5*4x³-4*2x=2x³-8x
y`(x)=0 при 2x³-8x=0
2x(x²-4)=0
2x(x-2)(x+2)=0
- + - +
___________-2_____________0_____________2_____________
  ↓ ↑ ↓ ↑

y(x) - возрастает при х∈(-2;0)U(2;+∞)
y(x) - убывает при x∈(-∞;-2)U(0;2)

б) Находим точки экстремума функции:
y(max)=0, y(min)=-2 и y(min)=2)

в) Находим наибольшее и наименьшее значение функции на [-1;3].
-2∉[-1;3],   0∈ [-1;3], 2∈ [-1;3]
Следовательно, находим значения функции в критических точках
0 и 2 и в концах отрезка - точках -1 и 3:
y(-1)=0,5*(-1)⁴-4*(-1)²=0,5-4=-3,5
y(0)=0,5*0⁴-4*0² =0-0=0
y(2)=0,5*2⁴-4*2²=0,5*16-4*4=8-16= -8 - наименьшее значение
y(3)=0,5*3⁴-4*3²=0,5*81-4*9=40,5-36= 4,5 - наибольшее значение

0 0

3 года назад

Даны два числа 18 и 12. Запишите и найдите значение: произведения большего из чисел и разности квадратов этих чисел

Jooh

кхм... но ведь это вообще элементарно

0 0

4 года назад

Упрости выражение (8−y)⋅(64−y2)+(8+y)⋅(64+y2)−2⋅y⋅(8+y)⋅(y−8).

Smanta

$(8 - y) \times (64 - {y}^{2} ) + (8 + y) \times (64 + {y}^{2} ) - 2y \times (8 + y) \times (y - 8) \\ 512 - 8 {y}^{2} - 64y + y {}^{3} + 512 + 8 {y}^{2} + 64y + y {}^{3} - 2y \times (y + 8) \times (y - 8) \\ 512 + y {}^{3} + 512 + y {}^{3} - 2y {}^{3} + 128y \\ 1024 + 0 + 128y \\ 1024 + 128y$

0 0

4 года назад

найдите сумму первых 100 членов геометрической прогрессии с первым членом а=2 и знаменателем Q=4/5

alextsvetkov

S100-?

0 0

4 года назад

Помогите пожалуста хотябы 1неравенство и 1уравнение.

Все Знайка Тупарылая

1 --- легкое... по правилу пропорции... ОДЗ не забыть!!!
2)) ОДЗ: х не равен +-4
общий знаменатель: x^2 - 16
16 + x(x-4) - 2(x+4) = 0
16 + x^2 - 4x - 2x - 8 = 0
x^2 - 6x + 8 = 0
по т.Виета
x1 = 2
x2 = 4 --- НЕ является корнем
Ответ: 2
3)) x(4x-11) / (x-7) < 0
корни: 0; 11/4; 7
метод интервалов...
Ответ: (-беск.; 0) U (11/4; 7)

0 0

3 года назад