<span>https://www.roofos.ru тут смотри
</span>
Высота трапеции ВК=высоте трапеции СЕ =3см
Следовательно КЕ=4 см.
т.к. треугольник СDE прямоугольный, то угол CED=90 градусов.
Поусловию угол D=45 градусов => угол ECD=180-90-45=45градусов => треугольник ЕСD равносторонний => СЕ=ЕD=3см
АК=ЕD=3см
Большее основание трапеции АК+КЕ+ЕD=3+4+3=10см
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (4+10):2=7см
1)найдем уравнение стороны BC
y=(4/3)x+2/3
AM будет иметь угол наклона равный 4/3, и проходить через точку A(7,-6)
3y-4x+46=0
2)Уравнение прямой проходящей через точки A (x a, y a) и P (x p, y p) в общем виде:
x-xa / xd-xa = y-ya / yd-ya
Мы не знаем координаты точки P, следовательно, нам необходимо найти направляющий вектор прямой AP.
координаты AB(-9;4)
координаты AC(-6;8)
отсюда AT(T вершнина достроенного параллелограмма) (-15;12)
подставим всё в уравнение
x-7 /-15-7 = y+6 / 12+6
получим уравнение 9x+11y=-3
это и есть искомое уравнение
3)BF перпендикулярна AC
т.е. угол наклона обратнопропорционален
уравнение прямой AC : y=-4/3 * x + 10/3
угол наклона BF = 3/4
уравнение BF: 3y-4x-2=0
4) координаты вектора ВС(3,4)
а вектора ВА(9,-4)
скалярное произведение этих векторов равно 3*9+4*(-4)=43
Длина BC=5
длина BA=корень(97)
cosB=43/(5*корень(97)
)
Т. косинусов
EF^2=BE^2+BF^2 - 2BFBEcos45= 324+50- 180= <u />
Угол С= 180-(57+36)= 87
Внешний угол при угле С равен 180- 87=93
можно по-другому Вешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним
т.е. 36+57=93