1 ответ:
Читайте также
Нашей целью является нахождение точки, являющейся пересечением серединного перпендикуляра к отрезку АВ и оси Ох.
А(-1;5) и В(7;-3)
1) Находим координату середины отрезка АВ:
2) Находим направленный вектор прямой АВ:
s={7-(-1);-3-5}
s={8;-8}
3) Находим нормаль к прямой АВ:
n={-(-8);8}
n={8;8}
Сократим координаты на число 8, получим координаты нормали:
n={1;1}
4) Составим уравнение серединного перпендикуляра к прямой АВ:
(x-3)/1 = (y-1)/1
x-3=y-1
x-y-2=0
5) По условию, искомая точка лежит на оси Ох, значит ордината этой
токи равна нулю. Ищем абсциссу:
х-0-2=0
х=2
Итак, точка (2;0) - искомая
А(-1;5) и В(7;-3)
1) Находим координату середины отрезка АВ:
2) Находим направленный вектор прямой АВ:
s={7-(-1);-3-5}
s={8;-8}
3) Находим нормаль к прямой АВ:
n={-(-8);8}
n={8;8}
Сократим координаты на число 8, получим координаты нормали:
n={1;1}
4) Составим уравнение серединного перпендикуляра к прямой АВ:
(x-3)/1 = (y-1)/1
x-3=y-1
x-y-2=0
5) По условию, искомая точка лежит на оси Ох, значит ордината этой
токи равна нулю. Ищем абсциссу:
х-0-2=0
х=2
Итак, точка (2;0) - искомая
По формуле:
Зная это получаем:
Известно что:
отсюда получаем:
Получаем 2 уравнения:
это табличное значение синуса и получается 2 решения:
аналогично получаем 2 решения:
Теперь обратим внимание, что эти 4 решения можно записать в 2 решения в виде:
Теперь надо найти при каких значениях k и n решения лежат на отрезке
Для этого решаем 2 неравенства
1)
Так как к у нас принадлежит целым числам, то получается что к=0,1,2
2) Теперь ищем n, аналогично:
Поскольку n принадлежит целым числам, то получается что n=0,1
Ответ: