1. находим производную
2 приравниваем к нулю
3. смотрим на прямой точки экстремума
Скорость первого мотоциклиста (М1) равна 60 км/ч = 60/60 км/мин = 1 км/мин.
Скорость второго мотоциклиста (М2) равна 90 км/ч = 90/60 км/мин = 1,5 км/мин.
Первый раз мотоциклисты встретятся на половине трассы, по которой они начали движение через t минут. За это время М1 преодолеет t км, а М2 - 1,5t км. Суммарно же они преодолели половину трассы, т.е. 40/2=20 км.
t+1,5t=20
2,5t=20
t=20/2,5=8 (мин).
Второй раз они встретятся, преодолев вместе полный круг, т.е. 40 км. Т.к. скорости у них те же самые, а расстояние - в 2 раза больше, то произойдет это через время, в 2 раза большее, чем первая встреча. Т.е. через 8*2=16 минут.
Значит, вторая встреча произойдет через 8+16=24 минуты после начала движения.
1). х²-х=0
х(х-1)=0
х=0
х-1=0 х=1 Ответ: х1=0 х2=1
2). (х-3/4)-(х/2)=3 х-х/2=3+3/4 4(2х-х)=2(12+3) 4х=2*15
2х=15 х=7 1/2=7,5 х=7,5
lg x+lg(x-2)=lg(12-x) {x>0 {x>0
lg(x(x-2))=lg(12-x) {x-2>0 {x>2
x(x-2)=12-x {12-x>0 {x<12 <u>2<x<12</u>
x^2-2x+x-12=0
x^2-x-12=0
x1=-3; x2=4
х1=3 не подходит, т.к. не входит в область допустимых значений
х2=4-корень уравнения
Ответ: 4
График этой функции - парабола, ветви вниз, наибольшее значение функции - в вершине параболы, то есть при t=9/5; при этом h=81/5.
На второй вопрос мы получаем ответ, приравняв h(t) к нулю:
t=0 - это начало движения; предмет возвращается на землю при t=18/5.
Кстати, я не понял, зачем дана первоначальная скорость - мы ее не используем. Кроме того, ее можно найти как производную h(t) при t=0.
Ответ: 81/5; 18/5
