Согласно свойствам неравенств умножим левые и правые части: 1.5*2≤а*в≤2*2.5 , 3см²≤S≤5см²
1)
А)
{x+y=3
xy=2
{x=3-y
(3-y)y=2
Решим 2 уравнение
3y-y^2=2
-y^2+3y-2=0 Домножим на (-1)
y^2-3y+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1
y1=3-1/2= 1
y2= 3+1/2= 2
Значит:
{ x1= 2
y1=1
{x2=1
y2=2
Ответ: (2;1), (1;2)
Б)
{x+y=3
xy+4=0
{x=3-y
(3-y)y+4=0
Решим 2 уравнение системы
(3-y)y+4=0
3y-y^2+4=0
-y^2+3y+4=0 Домножаем на -1
y^2-3y-4=0
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25
y1=3+5/2= 4
y2=3-5/2= -1
Значит:
{x1= -1
y1=4
{x2= 4
y2 =-1
Ответ: (-1;4) (4;-1)
пусть через х часов воды в резервуарах станет поровну, тогда по условию задачи
3х²+6х-5=0
Д=6²-4*3*(-5)=96
х=-6±4√6/6
х=-6+4√6/6=-3+2√6/3
х=-6-4√6/6=-3-2√6/3
Ответ
х1=-3-2√6/3 , х2=-3+2√6/3
Решение смотри в приложении