Question

У прямокутному паралелепіпеді сторони основи дорівнюють 3см і 4 см, а діагональний переріз є квадратом. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда

Answer 1

Дано:

а = 4 см - длина

b = 3 см - ширина

с = d - высота.

Найти: Sполн = ? - площадь полной поверхности.

Пошаговое объяснение: Рисунок к задаче в приложении.

По теореме Пифагора находим длину диагонали.

Можно вспомнить "египетский" треугольник со сторонами 3:4:5.

d² = 3² + 4² = 9+16 = 25,  d = c = √25 = 5 см - диагональ и высота.

Площадь полной поверхности по формуле:

Sполн = 2*(a*b + a*c + b*c) = 2*(4*3+4*5+3*5) = 2*(12+20+15) = 2*47 =

94 см² - площадь полной поверхности - ответ.