ДАНО: ∆ АВС ( угол АВС = 90° ) ; ВD = π ≈ 3,14 ; AC = 25/4
ДОКАЗАТЬ: ∆ АВС существует или не существует
_____________________________
РЕШЕНИЕ:
1) Пусть катеты АВ = х ; ВС = у , тогда
S abc = 1/2 × x × y
S abc = 1/2 × 25/4 × 3,14 =
1/2 × x × y = 1/2 × 25/4 × 3,14
2) По теореме Пифагора:
Составим систему:
Подставляем в первое уравнение:
Домножим на у² обе части:
Сделаем замену: Пусть у² = t , t > 0
D =
Дискриминант меньше нуля. Это значит, что решений нет
Из этого следует, что такой прямоугольный треугольник НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
ОТВЕТ: не существует.