<span>Даны вершины A(-7;3), B(2;-1), C(-1;-5).
</span><span>а) уравнение прямой АМ параллельной стороне BC.
</span><span><span /><span>
АМ || BC: (Х-Ха)(</span></span>Хс-Хв)<span><span> = (У-Уа)/(</span><span>Ус-Ув).
</span></span><span>
4
Х
- 3
У
+
37
=
<span>0 это общий вид уравнения, или оно же в виде уравнения с коэффициентом: у = (4/3)х+(37/4).
</span></span><span>б) Уравнение медианы AD.
Находим основание медианы.
</span><span><span>D(Ха1;Уа1) = (Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/</span><span>2.
</span></span><span><span> х
у
</span><span>D (0.5:
-3).
</span></span><span><span /><span><span>АD :</span> (Х-Ха)/(</span></span>Ха1-Ха)<span><span> = (У-Уа)/(</span>Уа1-Уа).
</span><span>
4
Х
+
5
У
+
13
=
<span>0,
</span></span><span>
у =
-0,8
х
-
<span>2,6.
</span></span><span>в) уравнение высоты BF.
</span><span><span>Расчет длин сторон:
</span><span>АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
=</span></span>√97 ≈<span><span> 9.848857802,
</span><span>BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√25 = <span><span>5,
</span><span>AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√100 =<span>10.
Находим площадь треугольника по формуле Герона.
S =</span>√(p(p-a)(p-b)(p-c)). Полупериметр р = <span><span>12.42443.
S = 24.
Тогда высота </span></span>BF = <span><span /><span>
2S/АС
=
4,8.
</span></span><span>г) Угол B.
</span><span><span /><span><span>
cos В= (<span>АВ²+ВС²-АС²)/(</span></span>2*АВ*ВС) = </span></span><span> 0.223376.
В = </span><span><span /><span><span>
1.34552
радиан =
</span><span>
77.09259
градусов.
</span></span></span>
<span>д) уравнение биссектрисы CN.
</span><span><span /><span><span>СN:
<span> (</span></span>(Уа-Ус)/AC
+(Ув-Ус)/BC
<span>) * Х + ((</span>Хс-Ха)/AC
+ (Хс-Хв)/BC
) * У + ((Ха*Ус
-
Хса*Уа)/AC
+ (Хв*Ус
-
Хс*Ув)/BC
<span>) =</span>
0.
Подставив соответствующие значения, находим уравнение биссектрисы:
</span></span><span>
1.6
Х
+
0
У
+
1.6
=
<span>0 или после сокращения:
х + 1 = 0.</span></span>
Первая функция расположена на полуинтервале [-3 ; 2)
является квадратичной параболой поднятой на 1 вверх по оси ординат
Вторая функция существует на отрезке [2;5]
и является прямой у=х опущенной на три вниз по оси ординат
Первыми выполняются действия в скобках.
627+163=790
937-637=300
63000*790=49770000
49770000*300=14931000000
14931000000/90000=165900
Ответ: 165900
Координаты центра = (3;-3), радиус = 5
