(5у)-4=6
5у=4+6
5у=10
у=10:5
у=2
Решал уже.
Если число N имеет ровно 6 делителей, то оно равно произведению двух чисел: простого числа и квадрата простого числа.
N = a*b^2
Делители: 1, a, b, a*b, b^2, a*b^2 = N
Произведение всех делителей
P = 1*a*b*a*b*b^2*a*b^2 = a^3*b^6 = (a*b^2)^3 = N^3
648 = 2^3*3^4
Значит, a = 2, b = 3, N = 2*3^2 = 18, а P = 2^3*3^6
Не хватает 3^2 = 9
Ответ: 9
176 +345 =521 (листа было в общем)
521-119=402 (листа истратил Володя)
Ответ :402 листа
Пусть х км/ч - скорость первого, тогда (х+1) км/ч - скорость второго
Чтобы проехать 112 км, первый потратит
часов, а второй
часов. Поскольку время первого на 2 часа больше, можем записать:
![\frac{112}{x}-\frac{112}{x+1}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B112%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B112%7D%7Bx%2B1%7D%3D2)
Сведём к общему знаменателю:
![\frac{112(x+1)-112x}{x(x+1)}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B112%28x%2B1%29-112x%7D%7Bx%28x%2B1%29%7D%3D2)
![\frac{112x+112-112x}{x^{2}+x}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B112x%2B112-112x%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2Bx%7D%3D2)
![\frac{112}{x^{2}+x}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B112%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2Bx%7D%3D2)
Воспользуемся правилом пропорции:
![2(x^{2}+x)=112](https://tex.z-dn.net/?f=2%28x%5E%7B2%7D%2Bx%29%3D112)
![2x^{2}+2x-112=0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B2%7D%2B2x-112%3D0)
Разделим почленнно на 2:
![x^{2}+x-56=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2Bx-56%3D0)
Решим квадратное уравнение (с помощью теоремы Виета):
![\left \{ {{x_{1}x_{2}=-56} \atop {x_{1}+x_{2}=-1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_%7B1%7Dx_%7B2%7D%3D-56%7D+%5Catop+%7Bx_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%3D-1%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{x_{1}=-8} \atop {x_{2}=7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_%7B1%7D%3D-8%7D+%5Catop+%7Bx_%7B2%7D%3D7%7D%7D+%5Cright.)
Поскольку скорость не может быть отрицательной, нам подходит только х = 7
Ответ: скорость первого велосипедиста 7 км/час