1) 2013-1792=221 год <span>
2) </span>Третье число - х. Тогда второе число - х-150. Первое - х+186.
Х+(х-150) + (х+186)=1107
3х+36=1107
Зх=1071
х=357
Третье число рав<span>но 357.
Второе равно 207.
А первое равно 543.
3) </span>НОД (210, 98)=2*7=14210=2*5*3*798=2*7*7
НОК(210, 98)=2*5*3*7*7=1470
<span> НОК(210,98):НОД(210,98)=1470:14=<span>105
4) находим </span></span>время на остановки. 3 часа = 180 минут, значит 180*1/9=20 минут на остановки. Остаётся 2 часа 40 минут= примерно 2,7 часов.
<span>Далее находим скорость с помощью деления и из неё вычитает скорость течения реки, так как сказано, что лодка шла по течению. И умножаем на 2.</span>
1. Синус при стремлении аргумента к нулю стремится к своему аргументу (так называемый "замечательный предел"), т.о. предел сводится к:
lim ( (x^2/16)/x^2 ) = 1/16
Возможно, как-то более строго это все надо обосновывать - тогда проще два раза по Лапиталю взять производные и получить тот же результат.
2. y = ln(x^3) + cos(ln(x))
dy/dx = (3*x^2)/(x^3) - sin(ln(x))/x = 3/x - sin(ln(x))/x
3. Задача сводится к нахождению интеграла от арктангенса в заданных пределах. Пересечение с x = 0 - т.е. осью оХ график имеет в нуле, поэтому интеграл будет от 0 до пи/4
S arctg(x) = x * arctg(x) - ln(1 + x^2)/2
В подстановках получаем
pi/4 * arctg(pi/4) - ln(1 + pi^2/16)/2 - 0 * arctg(0) + ln(1)/2 =
= pi/4 * arctg(pi/4) - ln(1 + pi^2/16)/2
Вроде, так
240/16=15-1/16 часть автобусов.
11*15=165-выехали
