R1=40 R2=60 R3=120 E=9.5 B Rp=52 Ом
===
R12=R1*R2/(R1+R2)=40*60/(40+60)=24 Ом
R123=R12*R3/(R12+R3)=24*120/(24+120)=20 Ом
Ro=R123+Rp/2=20+52/2=45 Ом
Io=E/Ro=9.5/46=0.21 A
U1=Io*Rp/2=0.21*26=5.3 B
U2=Io*R123=0.21*20=4.2 B
===
Io - уменьшается
U1 - увеличится
U2 - уменьшается
============================
При криволинейном движении скорость направлена по касательной к траектории.
Дано:
m1 = 20 т
V1 = 1,5 м/с
m2 = 10 т
V2 = 0 м/с
U - ?
Сумма импульсов до взаимодействия
po = m1*v1 + m2*V2,
но V2 = 0, поэтому:
po = m1 * V1 (1)
Импульс после сцепки вагона и платформы:
p = (m1 + m2)*U (2)
Приравнивая (2) и (1) получаем:
(m1 + m2)*U = m1*V1
Отсюда:
U = m1*V1 / (m1 + m2)
U = 20*1,5 / (20 + 10) = 30 / 30 = 1 м/с
(Замечание: В этой задаче можно ТОННЫ не переводить в килограммы, поскольку имеет место ОТНОШЕНИЕ масс )
Силы трения: F1=3*мю*mg и F2=мю*3*mg, F1=F2 -да, силы одинаковые
Область допустимых решений уравнения:
sinx+cosx\ \textgreater \ 0;
Возведем в квадрат обе части уравнения. При возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx+cosx<0).
sin^{2}x+2sinxcosx+ cos^{2}x=2;
sin^{2}x+ cos^{2} x=1; 2sinxcosx=sin2x;
Тогда
sin2x=1; 2x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n∈Z;
Решение в общем виде:
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z;
На промежутке [- \pi ; 2 \pi ]:
x_{1}=- \frac{3}{4} \pi , x_{2}= \frac{ \pi }{4}, x_{3}= \frac{5}{4} \pi .
Однако при
x_{1}= -\frac{3}{4} \pi, x_{3}= \frac{5}{4} \pi , sinx+cosx\ \textless \ 0;
Это решения уравнения, возведенного в квадрат, которые для исходного уравнения не подходят, т.к. область допустимых решений исходного уравнения sinx+cosx>0;
Поэтому решение единственное
x= \frac{ \pi }{4}.
