А) Перенесем все слагаемые в левую часть и раскроем скобки.
(x-2)^2-x(x-4)>0
x^2-4x+4-x^2+4x>0
Все сокращается, кроме 4
4>0 верно всегда => неравенство доказано
б) а^2+1 >2 (3а-4)
Сделаем аналогично 1 неравенству
a^2+1-2(3a-4)>0
a^2+1-6a+8>0
a^2-6a+9>0
a1 = 3, a2 = 3 => a = 3
При a > 3, a^2-6a+9 > 0
При a < 3, a^2-6a+9 > 0
a - корень четной кратности, при переходе через него знак не меняется
a^2-6a+9 > 0 всегда => неравенство доказано

0 0

1 год назад

Решить два неравенства = 30 баллов Буду благодарна, если кто поможет

БСА

$2)\; \; 3\cdot 9^{x}-5\cdot 6^{x}+2\cdot 4^{x}\, |:4^{x}\ne 0\\\\3\cdot (\frac{3}{2})^{2x}-5\cdot (\frac{3}{2})^{x}+2=0\; ,\\\\t=(\frac{3}{2})^{x}\ \textgreater \ 0,\; \; 3t^2-5t+2=0\; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=\frac{2}{3}=(\frac{3}{2})^{-1}\\\\(\frac{3}{2})^{x}=1\; ,(\frac{3}{2})^{x}=(\frac{3}{2})^0\; ,\; \; x=0\\\\(\frac{3}{2})^{x}=(\frac{3}{2})^{-1}\; ,\; \; x=-1\\\\Otvet:\; \; 0,-1.$

$3)\; \; log_{0,3}(2x+3) \leq log_{0,3}(x-1)\; ;\; \; ODZ:\; \; \left \{ {{2x+3\ \textgreater \ 0} \atop {x-1\ \textgreater \ 0}} \right. \; \to x\ \textgreater \ 1\\\\Tak\; kak\; \; 0\ \textless \ 0,3\ \textless \ 1\; ,\; to\; \; 2x+3 \geq x-1\\\\x \geq -4\\\\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x \geq -4}} \right. \; \; \to \; \; x\ \textgreater \ 1\\\\Otvet;\; \; x\in (1,+\infty )$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите корни уравнения (2х+7)^2=(2х-3)^2

Сруденко

$4 {x}^{2} + 28x + 49 = 4 {x }^{2} - 12x + 9$
$28x + 49 = - 12x + 9$
$40x = - 40$
x=-1

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа