Самый дешевый способ - это бесплатно. Вы можете абсолютно бесплатно сделать временку у кого-то из ваших родственников или друзей (если они, конечно, согласятся). Ни им ни вам за это платить не придется. Но вот, если речь идет о постоянке - тут сложнее. Те же друзья или родственники могут прописать вас на своей жилплощади без права собственности. Но их ежемесячные платежи за квартиру вырастут (увеличатся все подушевые платежи: жилплощадь, ремонт подъездов, отопление, газ и прочее). Тогда вам придется "платить" им ежемесячно долю "за себя" из рассчетного листка за квартиру - это порядка 1000 рублей в месяц.
Как еще вариант - поищите в и-нете службы, занимающиеся пропиской или регистрацией. Узнайте их цены. У нас в городе это порядка 10 000 рублей за постоянку, и где-то от 4 000 рублей за временку на год (ну, это для граждан РФ такие расценки. Иностранцам - дороже). Попробуйте договориться о прописке с хозяйкой квартиры, которую снимаете, только цену можно попытаться "снизить".
А вообще, на территории России, если у вас есть постоянка в любом городе РФ, то временка вам не даст ровным счетом ничего. Если на работе требуется именно городская прописка или прописка в области - временка не прокатит. В ЦЗН по временке вы тоже не встанете. Пособий получать не будете. Так что, временка - пустая трата денег (если вы не из другой страны).
А постоянка - ну, учтите, что оттуда, где вы били прописаны, вам придется выписаться. Так что, если вы задумали ее купить, прежде стоит задуматься, а надо ли вам это? Ведь там, где будете прописаны вы, скорее всего, прописано еще человек 100. Так что, кредита вы не возьмете, да и на работу, где более-менее серьезная СБ, тоже не устроитесь.
В любом случае, решать вам.