Ответ: 9
Пошаговое объяснение:
3 листа, каждый по 3 части = 3*3=9
<span>Решите уравнение: f(x+1)=f(x-1)+4, если f(t)= t^2-2t+2
найдем f(x+1)
</span>
![\displaystyle f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)+2=x^2+2x+1-2x-2+2=x^2+1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+f%28x%2B1%29%3D%28x%2B1%29%5E2-2%28x%2B1%29%2B2%3Dx%5E2%2B2x%2B1-2x-2%2B2%3Dx%5E2%2B1)
<span>
найдем f(x-1)
</span>
![\displaystyle f(x-1)=(x-1)^2-2(x-1)+2=x^2-2x+1-2x+2+2=\\=x^2-4x+5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+f%28x-1%29%3D%28x-1%29%5E2-2%28x-1%29%2B2%3Dx%5E2-2x%2B1-2x%2B2%2B2%3D%5C%5C%3Dx%5E2-4x%2B5)
<span>
теперь составим уравнение
</span>
![\displaystyle x^2+1=x^2-4x+5+4\\x^2+1=x^2-4x+9\\1=-4x+9\\4x=8\\x=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+x%5E2%2B1%3Dx%5E2-4x%2B5%2B4%5C%5Cx%5E2%2B1%3Dx%5E2-4x%2B9%5C%5C1%3D-4x%2B9%5C%5C4x%3D8%5C%5Cx%3D2)
<span>
Ответ х=2</span>
Ответ: n=4.
Пошаговое объяснение:
An²*Cnⁿ⁻¹=48
An²=n!/(n-2)!=(n-2)!*(n-1)*n/(n-2)!=(n-1)*n.
Cnⁿ⁻¹=n!/((n-(n-1))!*(n-1)!)=n!/(1!*(n-1)!)=(n-1)!*n/(n-1)!=n.
An²*Cnⁿ⁻¹=(n-1)*n*n=48
n²*(n-1)=16*3
n²*(n-1)=4²*(4-1) ⇒
n=4.
Высота BH делит равносторонний треугольник АBC на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них - ABH:
1) угол АВН = 1/2 угла АВС = 30 градусов (т.к. в р/с треугольнике высота является и биссектрисой)
2) АН = 1/2 АВ (т.к. в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы)
3) По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АВv2 (в квадрате) = АНv2 (АН в квадрате) + ВНv2 (ВН в квадрате)
Пусть АН - X, тогда АВ - 2Х:
Хv2 + (11кв.корень из 3)v2 = (2Х)v2
Хv2 + 363 = 4Хv2
363 = 4Хv2 - Хv2
363 = 3Хv2
Xv2=121
Х = 11 - АН, сторона треугольника АВН
2Х = 22 - АВ, сторона треугольника АВС
Ответ: сторона треугольника равна 22.