Question

Найти производнуюy=3корня из x^2+4после корня умножить на lncosx

Answer 1

$y'=3( \sqrt{ x^{2} +4 })'lncosx+3 \sqrt{ x^{2} +4}(lncosx)'= \frac{3}{2 \sqrt{ x^{2} +4} } *2x-\\ \frac{3sinx \sqrt{ x^{2} +4} }{cosx}= \frac{3xlncosx}{ \sqrt{ x^{2} +4} } -3tgx* \sqrt{x^2+4}$

Answer 2

$y=3\sqrt{x^2+4}ln cos x$


$y'=(3\sqrt{x^2+4}lncos x)'=3(\sqrt{x^2+4}ln(cos x))'=\\\\3*((\sqrt{x^2+4})'*ln cos x+\sqrt{x^2+4}*(ln cos x)')=\\\\3*(\frac{1}{2\sqrt{x^2+4}}*(2x+0)*ln cos x+\sqrt{x^2+4} \frac{1}{cos x}*(-sin x))=\\\\\frac{3xln cos x-(x^2+4)tg x}{\sqrt{x^2+4}}$