Question

Семь грибников собрали вместе 59 грибов, причем каждый собрал разное кол-во. Докажите, что какие-то три грибника собрали вместе не менее 33 грибов.

Answer 1

и того 59 = 8*7 + 3 Все набрали разное кол-во, тогда нам нужно составить накой набор в котором 4 минимальных числа будут иметь максимальную сумму и такой набор только один = 8 + 9 + 7 + 10 + 6 + 11 + 5 и + 3 в остатке Пррибавить это "три" можно только к трём максимальны (иначе что-то совпадёт) то есть так как выбирам 3 максимальных числа то без разницы, в итоге 10 + 11 + 9 + 3(остаток) = 33