Sin(60°+a)sin(60°-a) = (1/2)*[cos(60° + α - 60° + α<span>) -
- cos(</span>60° + α + 60° - α)] = (1/2)*[cos2α - cos(120°)] =
<span>= (1/2)*[cos2α + cos(60°)] = (1/2)*[cos2α + 1/2)] = (1/2)*cos2α + 1/4</span>
4x-4+6x+12=10x-30+38
10x-10x=-30+38-12+4
0x=0
x=любое число
Уравнение окружности с центром в точке (х0,у0) радиусом R имеет вид
(х-х0)^2+(у-у0)^2=R^2.
По условию задачи х0=2, у0=-4, R=√13, а значит
(х-2)^2+(у-(-4))^2=(√13)^2 или
(х-2)^2+(у+4)^2=13 - искомое уравнение окружностм
4((x+1)(x+6))*((x+2)(x+3)) = -3x^2
4(x^2 + 7x + 6)*(x^2 + 5x + 6) = -3x^2
Замена x^2 + 6x + 6 = t
4(t + x)(t - x) = -3x^2
4(t^2 - x^2) = -3x^2
4t^2 - 4x^2 + 3x^2 = 0
4t^2 - x^2 = 0
(2t - x)(2t + x) = 0
Обратная замена
(2x^2 + 12x + 12 - x)(2x^2 + 12x + 12 + x) = 0
(2x^2 + 11x + 12)(2x^2 + 13x + 12) = 0
Разложили на 2 квадратных. Решаем их отдельно.
1) 2x^2 + 11x + 12 = 0
D = 11^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2
x1 = (-11 - 5)/4 = -16/4 = -4
x2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -1,5
2) 2x^2 + 13x + 12 = 0
D = 13^2 - 4*2*12 = 169 - 96 = 73
x3 = (-13 - √73)/4
x4 = (-13 + √73)/4
<span>f(x)=x^3-3x - кубическая парабола, значит если 0< 2, то и у(0)< у(2)
</span>наименьшее значение = 0^3-3*0 = 0
наибольшее значение = 2^3-3*2 = 8-6 = 2
