X - 0 / -2 -0 = y - 4 / 0 -4
x / 2 = y-4 / 4
2x = y -4
y = 2x + 4
Аod=140-50=90гр.
Чертеж простой от точки строим луч ob. Далее строим из точки О луч оа под углом 140гр. к лучу ob. Затем из точки О строим луч od под углом 50гр. к лучу ob.
По определению модуля
при х≥0 |x|=x
Уравнение принимает вид:
х²-6х+2=0
D=36-4·2=28>0
По теореме Виета
х₁+х₂=6
х₁х₂=2
x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=6²-2·2=32
При
х<0 |x|=-x
уравнение примет вид
х²+6х+2=0
D=36-4·2=28>0
По теореме Виета
х₃+х₄=-6
х₃х₄=2
x₃²+x₄²=(x₃+x₄)²-2x₃x₄=(-6)²-2·2=32
х₁²+х₂²+х₃²+х₄²=32+32=64
Решение в скане...................
Т к у ромба все стороны раны, и известен периметр, найдем длины сторон: АВ=ВС=СК=АК=16/4=4см.
Рассмотри один из прямоугольных треугольников, образовавшихся при пересечении диагоналей ромба: треугольник АОВ: против угла в 30 градусов (АВО) лежит катет, равный половине гипотенузы, т е АО=4/2=2см. АО=ОС=2см, а ВО=ОК т к диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
Найдем длину ВО по теореме Пифагора, из треугольника АВО: ВО=ОК=корень из АВ^2-AO^2=корень из 16-4=2корня из 3(см).
Тогда ВК=ВО+ОК=2корня из 3+2корня из 3=4корня из 3(см). АС=АО+ОС=2+2=4см.
Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей:
S=1/2*АС*ВК=1/2*4*4корня из 3=8корней из3(см^2).
<u>ОТВЕТ: <em>8корней из3(см^2)</em></u>