F(x)=cos2x
F'(x)=(cos2x)'=-sin2x*(2x)'=-2sin2x
F'(-p/3)=-2sin 2*(-p/3)=2*√3/2=√3
Путь вперед х км
путь назад у км
вместе проехали 3х км вперед
вместе проехали 3у км назад
Винтик проехал вперед 2х км
2х + у = 12
3х * 3 + 3у * 5 = 75 ⇒ 9х + 15 у = 75
получили:
2х + у = 12
9х + 15 у = 75
у = 12 - 2х (1)
подставим (1) во второе уравнение
9х + 15 * ( 12 - 2х) = 75
9х +180 - 30х = 75
180 - 21х = 75
180 - 75 = 21х
21х = 105
х= 105 : 21
х = 5 км пусть вперед
2 * 5 + у = 12
10 + у = 12
у = 12 - 10
у = 2 км - путь назад
3х - 3у = 3 * 5 - 3 * 2 = 15 - 6 = 9 км придется возвращаться домой пешком
Ответ: 9 км
(x-6)² - 5
(x-6)² расскладываем по формуле a²-2ab+b²
x²-12x+36-5
x²-12x+31 (ax²+bx+c)
Решаем через D(Дискриминант)
D=b²-4ac
D=144-124
D=20 - √20
x1=-b+√D/2a
x1= 12+√20/2
x2=-b-√D/2a
x2=12-√20/2
10
ведь есть точка от которой начинается расчёт
значит
45:5=9+1=10
Пусть х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки
S=t(x+y) - некоторый путь по течению реки
S=3t(x-y) - этот же путь против течения реки
так как левые части равны, то равны и правые
t(x+y)=3t(x-y)
x+y=3x-3y
2x=4y
x=2y
Ответ: собственная скорость лодки в 2 раза больше скорости течения реки.