Question

40% телевизоров, имеющихся в магазине, изготовлены на первом заводе, 10%- на втором заводе, остальные-на третьем заводе. Вероятности того, что телевизоры, изготовленные на этих заводах, не потребуют ремонта в течение гарантийного срока, равны 0,9; 0,8; 0,6 соответственно. Телевизор, не выдержавший гарантийных срок, отправляют для ремонта в сервисный центр, которому завод платит за этот ремонт 40% о отпускной(оптовой) цены телевизора. Найти вероятность того, что: а) купленный на удачу телевизор выдержит гарантийный срок; б) телевизор, проработавший гарантийный срок, изготовлен на втором заводе; в) отправленный в гарантийный ремонт телевизор изготовлен на втором заводе; г) Какие потери несёт второй завод от низкого качества телевизоров в процентах от выручки за производственные телевизоры?

Answer 1

1-й магазин - 40% телевизоров, вероятность выдержать гарантию 0,9.
2-й магазин - 10% телевизоров, вероятность выдержать гарантию 0,8.
3-й магазин - 50% телевизоров, вероятность выдержать гарантию 0,6.

а) купленный на удачу телевизор выдержит гарантийный срок.
P = 0,4 × 0,9 + 0,1× 0,8 + 0,5 × 0,6 = 0,36 + 0,08 + 0,30 = 0,74

б) телевизор, проработавший гарантийный срок, изготовлен на втором заводе.
Т.е. среди проработавших гарантийный срок (0,74) изготовлены на втором заводе (0,1× 0,8 = 0,08):
$P = \frac{0.08}{0.74} = \frac{4}{37}$

в) отправленный в гарантийный ремонт телевизор изготовлен на втором заводе.
Вероятность, что телевизор отправлен в гарантийный ремонт (0,26 = 1 - 0,76), вероятность, что это телевизор со второго завода 0,08:
$P = \frac{0.08}{0.26} = \frac{4}{13}$

г) Какие потери несёт второй завод от низкого качества телевизоров в процентах от выручки за производственные телевизоры?
 $40 * \frac{4}{13} \approx 12.3$%