1) Сначала найдем остатки оснований при делении на 7.
А) 222=210+12=7*30+7+5 - остаток 5.
Б) 555=490+63+2=7*70+7*9+2 - остаток 2.
2) Теперь возводим эти остатки в степень.
А) 222^555=5^555=(5^5)^111=3125^111=(2800+280+42+3)^111
Оно имеет такой же остаток при делении на 7, как 3^111.
3^111=(3^3)^37=27^37=(21+6)^37 =6^37=6^2*6^35=36*(6^5)^7=
=(35+1)(36*216)^7=1*(35+1)^7*(210+6^7)=1*1^7*6^7=6^7=
=36^3*6=(35+1)^3*6=1^3*6=6
Остаток 222^555 от деления на 7 равен 6.
Б) 555^222=2^222=(2^6)^37=64^37=(63+1)^37=1^37=1.
Остаток 555^222 от деления на 7 равен 1.
3) Складываем эти остатки.
6+1=7
Значит, остаток 222^555+555^222 от деления на 7 равен 7, то есть 0.
Это число делится на 7 нацело.
A5+AB=49 ⇒5+В=9⇒В=4; A+A=4⇒А=2;
В3-1А=ЕК⇔43-12=ЕК=31 ⇒Е=3,К=1
Ответ:А=2,В=4,Е=3,К=1.
18→90→62→31→93
64→16→52→104→10
15 кг или 6%
В 100 кг = 6 кг соли
250 это 100 100 и половина 100))))