Ответ:
Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.
Угол ВНС прямой, значит ВН это перпендикуляр к АС
Дано:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
Решение:
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
ОТВЕТ: 60°
___________________
<em>Быстрое решение (пояснения писать обязательно нужно):</em>
<em>1) ΔABO равнобедренный, так как радиусы окружности, составляющие стороны треугольника, равны (AO = OB). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 30°. </em>
<em>По свойству касательной, CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90°. Значит: </em>
<em>2) ∠BAC = 90° - 30° = 60°</em>
<em>ОТВЕТ: 60°</em>
Интересная задачка.........
B+c=(1+1,2+3)=(2,5)
a-b=(1-1,0-2)=(0,-2)
Старые координаты (х;у) через новые (х' ;у'): х=х'+1, у=у'-1, тогда уравнение (х')²+(у'-2)²=1 после переноса