Редкая домашняя квартирная кошка имеет развитый инстинкт охотника. Душить и есть мышей котят учит Мама-кошка, а если кошка домашняя, то она учит котят другим вещам (просить еду, пить из под крана, писать в лоток).
Другое дело Кошки, которые имеют возможность гулять на улице, вот эти могут задушить мышь или не крупную птицу, поиграть потом с добычей.
Но вот есть, скорее всего, не будут, потому что есть пища повкуснее и Кошки знают где её взять - дома у человека.
<hr />
Наблюдая за своими домашними котом и хомяком, я делаю вывод, что мой кот вообще не понимает, что это еда бегает. Более того, запах хомяка коту отвратителен. Долго нюхая хомяка, кот открывает рот и кривит мордой. Поиграть, побить лапой хомяка кот может, повалять, покрутить, но укусить, прикусить или придушить не хочет - прислоняет морду к маленькому тельцу и на этом всё. Более того, хомяк же и сдачи даёт - дерётся и кусается, изворачивается в ответ на удары лапой. Такое поведение игрушки кота моего озадачивает.
<hr />
В большинстве случаев кошка может задушить хомяка, но есть не будет. А загубит или нет зависит, наверно, от породы Кошки и от ее предков - есть ли мышеловы в роду.