Question

На уборке улицы работают две машины. Одна из них может убрать всю улицу за 40 мин, другой для выполнения той же работы надо 75 \

% этого времени. Уборку начали обе машины одновременно и работали вместе четверть часа. Затем вторая машина прекратила работу. Сколько потребуется времени одной машине, чтобы закончить уборку улицы?

Answer 1

Объем работы  ( вся улица) = 1.

1 способ.
1) 75\% = 75/100=0,75
0,75 * 40= 30 (мин.)  время, за которое  вторая машина выполняет объем работы самостоятельно.
2) 1:40 = 1/40  (объема/мин.)  производительность I машины
3) 1:30 =1/30 (объема/мин.) производительность II машины
4) 1/40 + 1/30 = 3/120 + 4/120 = 7/120 (объема/мин.) производительность двух машин 
5) 1/4 часа = 15/60 ч. = 15 (мин.) 
15*  7/120 =  15/1  * 7/120 =7/8  - часть  объема работы, которая была сделана
6) 1 - 7/8 = 1/8  - часть объема работы, которую осталось сделать
7) 1/8   :  1/40 = 1/8   *  40/1 = 40/8 = 5 (мин.) 
(или 5 мин. = 5/60 ч. = 1/12 часа)

2 способ.
1) 40*0,75 = 30 мин. = 1/2 часа  время, за которое II машина выполнит объем работы самостоятельно
2) 40 мин. = 40/60 ч. = 2/3  ч.
1 :  2/3  = 1/1   * 3/2 =  1  1/2  =1,5 (объема/час) производительность I машины
3) 1: 1/2  =  2  (объема/час) производительность  II машины
4) 1/4 * (1,5+2) = 1/4  *   35/10 = 7/8  часть объема работы ,которая сделана
5) 1 - 7/8 = 1/8  часть объема работы , которую осталось сделать
6) 1/8 :  1,5 = 1/8  *   10/15 = 1/8  *  2/3  = 1/12  (ч.)
(или 1/12 ч. =  5/60 ч.  = 5  мин.)

Ответ:  5  минут (1/12 часа)  потребуется первой машине, чтобы закончить уборку улицы.